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zoom RSS スポーク長さ計算

<<   作成日時 : 2017/07/30 12:56   >>

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スポーク長さは、わざわざ計算しなくても 数値を代入して
自動計算してくれる物がネットに多数 転がっている。

体表的な物に 自転車探索 や、ホイホイ(勝手に呼んでいるだけ) 
など
http://www.geocities.jp/jitensha_tanken/spoke.length.html
http://spoke.gzmapss.com/


しかしこれ、計算式が不明だ。
計算式も発見したが

スポーク長={√(a2乗+b2乗+c2乗ー2ab cosα)} -1  ブー

意味不明!

abc の意味が判った所で、私のオツムでは、付いていけないので
割愛します。
これでは、ホイホイ と何も変わらない。
しかも、最後になぞの マイナス1mm  ?疑問符しか残らない。


そこで、自分なりに考えて見た。

3次元では、頭が混乱するので、2次元に置き換えて
リム A点から ハブ B点を求める。
画像


ホイルセンターを通る対角線と A点、B点 で直角3角形を2個作る。
これで、リムとハブがバラバラに計算できる。
画像

ここでは、学校で習ったSIN、COS を使用する。
この式、実生活で初めて使うかも?


まず、リム側を計算すると
センターSからA の長さは、ERDの半径分
角度αは、 360°/ リムの孔数

長さ AC = SIN(α) X (ERD/2)
長さ SC = COS(α)X (ERD/2)

同じ様にハブ側を計算すると
SからB は、PCDの半径分
角度βは、 360°/ (ハブの孔数X(組数-1))

長さ BC' = SIN(β) X (PCD/2)
長さ SC' = COS(β)X (PCD/2)

全ての辺の長さが出た所で、BC’と CC' を平行移動させると
AB を含む直角三角形ができる。
画像


長さ AD = AC + BC'
長さ BD = SC - SC'

これを ピタゴラスさんに入れると

AB =√(AD2乗+BD2乗)


これをZ軸方向に90度回転させると 答えが見えてきた。
画像

長さ BB' は、ハブセンターからフランジまでの長さ
(リムの孔振りが有れば マイナスする。)


AB' =√(AB2乗+BB'2乗)

尚、フランジ厚み分、ヌポークと反ヌポークで 長さが異なるのでは?
(勝手に 「のむラボさん」 の表現を使わしてもらっています。)


厳密には、異なるが、誤差範囲だ。
エルボ長さが有るので、影響が出る程のフランジ厚が存在しない。


しかし、これだけでは答えが合わない。
ネジの全長(呼び長さ)は、首下だけ
スポークも同じで、エルボーから上は、含まない。
画像

つまり ハブのスポーク孔径の半径分は含まない。

答え=AB' - (ハブ孔径/2)
これが、なぞの マイナス1 の正体です。


最後に重要項目として、
自転車探索 とホイホイ で答え合わせをする事!
(答えが会わない場合は、探索 や ホイホイ を採用する事。)



出た答えの小数点以下は 切り捨てするのが一般的だ。
つまり、「短いのは、許容できるが、長すぎるのは、許容できない」
との事か?

最後に ERD, や PCD などは、自分で計測した方が無難です。
特に ERD は、リム有効内径だが、カタログ値では、ニップル頭の
溝底までを含んでいないと思う。


尚、この式を使って スポークを買い直す事態に至っても、当方は、
一切責任を負いませんので、自己責任でお願いします。 
信じる物は救いません。アシカラズー



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